Medici�n del volumen de la esfera
El volumen de una esfera de radio r se obtiene a trav�s de la f�rmula:

Arqu�mides ide� un m�todo simple para determinar el volumen de la esfera. Imagin� una semiesfera, un cono y un cilindro juntos. Supuso que la esfera ten�a radio R y tanto el cono como el cilindro con el mismo radio basal R. Tambi�n supuso que las alturas del cono y el cilindro med�an R como muestra la siguiente figura:

De estas figuras, son conocidos los vol�menes:
- Del cilindro: radio R y altura R, o sea p�R2�R = p�R3
- Del cono: radio R y altura R, o sea (p�R2�R )/3 = (p�R3)/3
Luego cort� las tres figuras con un plano paralelo a la base del cilindro y del cono y a una distancia d de la parte superior de las figuras. Luego se pregunt� c�mo ser�an las secciones determinados por este plano en la semiesfera, el cono y el cilindro: